Introdução à estatística

Para que serve a Estatística ? Aprende neste tópico a distinguir População de Amostra, Recenseamento de Sondagem. O que distingue a Estatística Descritiva da Estatística Indutiva?

Objecto da estatística

É objectivo da Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhor compreensão das situações que representam. Consulta neste tópico alguns exemplos de aplicação da estatística.

População e Amostra

Uma noção fundamental em Estatística é a de conjunto ou agregado, conceito para o qual se usam, indiferentemente, os termos população ou universo. Quando não é possível estudar, exaustivamente, todos os elementos da população, estudam-se só alguns elementos, a que damos o nome de Amostra. Este capítulo apresenta exemplos de Populações e de Amostras.

Recenseamento e Sondagem

É fundamental referir que, contrariamente ao recenseamento, as sondagens inquirem ou analisam apenas uma parte da população em estudo, isto é, restringem-se a uma amostra dessa população, mas com o objectivo de extrapolar para todos os elementos da população os resultados observados na amostra. Este capítulo apresenta exemplos de Recenseamentos e de Sondagens.

Estatística Descritiva e Estatística Dedutiva

Numa análise estatística distinguem-se essencialmente duas fases: Uma primeira fase em que se procura descrever e estudar a amostra: Estatística Descritiva e uma segunda fase em que se procura tirar conclusões para a população: Estatística Indutiva.

Campos de Aplicação

Os campos de aplicação da Estatística são muitos e os mais variados. Consulta aqui alguns exemplos de aplicação da Estatística.

Dados, tabelas e gráficos

Podemos classificar os dados que constituem a Amostra, ou dados amostrais, em dois tipos fundamentais: dados quantitativos e dados qualitativos. Este tópico apresenta exemplos deste dois tipos de dados.

Tipos de Dados

Vê aqui de que forma podemos classificar os dados que constituem a Amostra, ou dados amostrais, em dois tipos fundamentais: Dados quantitativos e dados qualitativos.

Representação gráfica de dados

Os gráficos são uma forma atraente de explorar e descrever a informação. Consulta neste tópico as formas de representar Dados discretos e Dados contínuos: Diagrama de caule-e-folhas; Distribuições características; Função distribuição empírica; Diagrama de extremos e quartis e Caixa dos bigodes; Diagrama Circular.

Medidas de localização

Se no capítulo Dados, tabelas e gráficos, vimos alguns processos de resumir informação contida na amostra, utilizando os processos gráficos veremos agora um outro processo de resumir essa informação, utilizando determinadas medidas, calculadas a partir de dados, que se chamam ESTATÍSTICAS.

Introdução (às Medidas de Localização)

Das medidas, ou estatísticas que iremos definir, para caracterizar os dados, destacam-se as medidas de localização nomeadamente as que localizam o centro da amostra (média, moda e mediana), e as medidas de dispersão (que se apresentam no capítulo seguinte). Este capítulo ensina-te a utilizar estas medidas com exemplos de aplicação.

Média

A média amostral ou simplesmente média, é uma medida de localização do centro da amostra. Este tópico apresenta exemplos de aplicação da média, e permite o cálculo interactivo com base em dados introduzidos pelo utilizador.

Moda

Esta medida é especialmente útil para reduzir a informação de um conjunto de dados qualitativos, apresentados sob a forma de nomes ou categorias, para os quais não se pode calcular a média e por vezes a mediana (se não forem susceptíveis de ordenação).

Mediana

Como medida de localização, a mediana é mais robusta do que a média, pois não é tão sensível aos dados! Neste tópico apresentam-se elementos que permitem comparar estas duas medidas de localização através de exmeplos intractivos.

Quantis

Tal como a mediana, os quantis são uma medidas que se calculam a partir da amostra ordenada. Um processo de obter os quantis é utilizando a Função Distribuição Empírica.

Medidas de dispersão

Anteriormente vimos algumas medidas de localização do centro de uma distribuição de dados. Veremos agora como medir a variabilidade presente num conjunto de dados através das seguintes medidas: Desvio padrão; Amplitude; Amplitude inter-quartil.

Introdução (às medidas de Dispersão)

Um aspecto importante no estudo descritivo de um conjunto de dados, é o da determinação da variabilidade ou dispersão desses dados, relativamente à medida de localização do centro da amostra. Este tópico apresenta um gráfico ilustrativo da dispersão dos dados.

Variância

Este tópico apresenta exemplos de aplicação desta medida de dispersão: define-se variância como sendo a medida que se obtém somando os quadrados dos desvios das observações da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo número de observações da amostra menos um.

Desvio-padrão

Uma vez que a variância envolve a soma de quadrados, a unidade em que se exprime não é a mesma que a dos dados. Assim, para obter uma medida da variabilidade ou dispersão com as mesmas unidades que os dados, tomamos a raiz quadrada da variância e obtemos o desvio-padrão.

Amplitude

Aprende aqui para que serve a Amplitude amostral r, uma medida de dispersão que se utiliza por vezes, definida como sendo a diferença entre a maior e a menor das observações.

Amplitude inter-quartil

Esta medida é definida como sendo a diferença entre os 1º e 3º quartis. Vê aqui as vantagens desta medida face ao desvio padrão.

Dados Bivariados

Num inquérito, o registo do peso e da altura para o mesmo indivíduo podem ser considerados um dado bivariado. Neste capítulo ensina-se a organizar este tipo de informação e a analisar eventuais relações entre as variáveis envolvidas.

O que são (dados bivariados)

Por vezes a População que se pretende estudar, aparece sob a forma de pares de valores, isto é, cada indivíduo ou resultado experimental, contribui com um conjunto de dois valores. Este tópico descreve sumariamente o que são dados bivariados.

Representações gráficas

O Diagrama de pontos é uma representação gráfica para os dados bivariados, em que cada par de dados (xi,yi) é representado por um ponto de coordenadas (xi,yi), num sistema de eixos coordenados. Aprende aqui a fazer este gráfico!

Coeficiente de correlação

A medida que se utiliza com mais frequência para medir o grau da associação linear entre pares de variáveis é o coeficiente de correlação (linear), que se representa por r. Aprende neste tópico a calcular e a interpretar esta medida.

Tabela de contingência

Uma tabela de contigência é uma representação dos dados, quer de tipo qualitativo, quer de tipo quantitativo, especialmente quando são de tipo bivariado, isto é, podem ser classificados segundo dois critérios. Vê aqui como é simples colocar os dados bivariados sob a forma de uma tabela!

Exercícios

Tenta resolver alguns exercícios sobre todos os capítulos apresentados das Noções de Estatística do ALEA. Desafia-te!