NOÇÕES DE PROBABILIDADES

Parte 48 de 78

Voltando à variável aleatória X, facilmente se vê que os valores que ela pode assumir são 1, 2, 3, 4, ...

Admitindo que as extracções das rifas são provas de Bernoulli, vejamos quais as probabilidades de X assumir cada um dos valores anteriores:

P(X=1)

= P(“sucesso na 1ª extracção”) = 0.02

P(X=2)

= P(insucesso na 1ª extracção e sucesso na 2ª extracção”)
= (1-0.02)×0.02 (porque as provas são independentes)

P(X=3)

......

= P(“insucesso na 1ª extracção e insucesso na 2ª extracção e sucesso na 3ª extracção”)
= (1-0.02)²×0.02

P(X=k)

= (1-0.02)^(k-1)×0.02

......
então:

X=k	1	2	3	...	k	...
P(X=k)	0.02	(1-0.02)×0.02	(1-0.02)²×0.02	...	(1-0.02)^(k-1)×0.02	...