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NOÇÕES DE PROBABILIDADES

Índice | III. Probabilidade | V. Exercícios

IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

Parte 49 de 78

Modelos de probabilidade discretos

Se considerarmos provas de Bernoulli, isto é, provas satisfazendo as seguintes condições:
 
  • Em cada prova verifica-se um de dois resultados possíveis, a que chamamos sucesso e insucesso;
  • A a probabilidade de sucesso, p, é constante de prova para prova;
  • As provas são independentes
então a variável X que representa o número de provas necessárias até se verificar sucesso, pela pimeira vez, tem o seguinte modelo de probabilidade:
  P(X=k) = (1-p)k-1 p com k=1, 2, 3, ...
O modelo anterior é conhecido como o modelo Geométrico e representa-se por Geom(p).

Comentário 1 – Por vezes o modelo geométrico é apresentado como atribuindo a probabilidade (1-p)kp, a cada elemento do suporte. Neste caso deve-se ter em consideração que:
 
  • A variável aleatória X, de interesse, é o número de insucessos, até se verificar sucesso, pela primeira vez;
  • O suporte da variável aleatória X é o conjunto {0, 1, 2, 3. ...}