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Índice | III. Probabilidade | V. Exercícios

IV. Modelos de probabilidade contínuos

Parte 73 de 78

IV.3.3 - Modelo Normal
IV.3.3.1 - Introdução


O modelo Normal é um dos modelos mais utilizados em Estatística, devendo a sua relevância a um dos teoremas mais importantes da teoria da Probabilidade – o Teorema Limite Central. Efectivamente, este teorema é a base de técnicas de inferência estatística largamente utilizadas, ao descrever as distribuições de amostragem, para a média e a proporção, como sendo aproximadamente normais - sempre que uma experiência aleatória é replicada, a variável que dá a média dos resultados obtidos no caso de uma variável quantitativa, ou a frequência relativa com que se verifica determinada propriedade no caso de variáveis quantitativas, nas diferentes réplicas, pode ser “bem” modelada pelo modelo Normal, para um número de réplicas razoavelmente grande.


O Teorema Limite Central (TLC) pode ser enunciado brevemente da seguinte forma: Qualquer característica aleatória que possa ser encarada como uma soma ou uma média de muitas outras características aleatórias independentes, com variância finita, tem uma distribuição que se aproxima da distribuição Normal. Essa aproximação é tanto melhor quanto maior for o número de parcelas consideradas para a soma.

Muitas características de interesse ligadas a fenómenos naturais (altura de um indivíduo, perímetro do tronco de uma árvore, peso de um certo tipo de fruto, etc) podem ser encaradas como resultantes do contributo (de forma aditiva) de muitas variáveis. O TLC justifica a utilização do modelo Normal na modelação deste tipo de grandezas (Graça Martins et al, 2001).