(terminou o prazo de resposta em 4 de Abril de 2007)
ver estatísticas das respostas e alunos premiados
| Nível I | ||||||||||||||||||||||||
| Nº de participantes | Escolas que responderam (31) |
Respostas
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238
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Externato D. Afonso Henriques - Resende (1 aluno) |
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Correctas:167
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Incorrectas:62
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Anuladas: 9
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| Lista de alunos Premiados | ||||||||||||||||||||||||
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Ver aqui lista de alunos habilitados ao prémio final
Nota: alunos que responderam correctamente ao problema nível I.
| Nível II | ||||||||||||||||||
| Nº de participantes | Escolas que responderam (26) |
Respostas
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155
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Escola Secundária da Amadora (20 alunos) |
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Correctas:72
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Incorrectas:77
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Anuladas: 6
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| Lista de alunos Premiados | ||||||||||||||||||
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Ver aqui lista de alunos habilitados ao prémio final
Nota: alunos que responderam correctamente ao problema nível II.
Os problemas deste desafio baseiam-se numa notícia publicada no jornal Público de 25 de Fevereiro de 2007.
Nesta notícia são apresentadas algumas das conclusões de um estudo realizado pelo Sindicato dos Jogadores Profissionais de Futebol (SJPF) durante as primeiras 15 jornadas da época.
Problema de Nível 1
O gráfico acima mostra a média da utilização de jogadores portugueses e estrangeiros nas primeiras 15 jornadas da I Liga - Campeonato de Futebol Português "Liga Bwin". Participam na I Liga 16 equipas.(*) (**)
Questão 1. Das equipas participantes qual foi a equipa que utilizou, em média, mais futebolistas portugueses? E qual foi a que utilizou mais estrangeiros?
Questão 2. Quantos futebolistas estrangeiros foram utilizados? E quantos portugueses?
Notas:
(*) No gráfico, as equipas surgem na seguinte ordem (da esquerda para a direita): Aves, Setúbal, Belenenses, E.Amadora, Sporting, Benfica, P. Ferreira , Beira-Mar, Boavista, Sp. Braga, Nacional, Académica, U.Leiria, Naval, F.C.Porto, Marítimo.
As barras de cor laranja correspondem aos jogadores estrangeiros e as de cor verde aos portugueses.
(**) Pressupõe-se que em todos os jogos foram feitas todas as substituições possíveis.
Resposta
Problema de Nível I
Apresentada pelo aluno Miguel José Domingos Basílio da E.B. 2,3 Dr. José de Jesus Neves Júnior - Faro.
Resposta à Questão 1
A equipa que utilizou mais jogadores portugueses foi o Desportivo das Aves; a equipa que utilizou mais jogadores estrangeiros foi o Marítimo.
Resposta à Questão 2
Futebolistas estrangeiros:
=4+7x6+2x7+2x8+3x9+11
=4+42+14+16+27+11
=46+30+38
= 76+38
=114
Futebolistas portugueses:
=10+7x8+2x7+2x6+3x5+3
=10+56+14+12+15+3
=80+30
=110
Nota: Todos os alunos que responderam correctamente a este desafio são contactados via e-mail. Lembramos também que são candidatos ao prémio a sortear no final do ano lectivo.
Problema de Nível 2
O gráfico acima mostra a média da utilização de jogadores portugueses e estrangeiros nas primeiras 15 jornadas da I Liga - Campeonato de Futebol Português "Liga Bwin" . Participam na I Liga 16 equipas.(*)(**)
Questão 1. Quantas equipas utilizaram, em média, mais futebolistas estrangeiros do que portugueses?
Questão 2. Com base no gráfico, diga, justificando, se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:
(A) Mais de 50% dos jogadores utilizados são estrangeiros.
(B) 50% das equipas participantes utilizaram, em média, mais jogadores portugueses
Notas:
(*) No gráfico, as equipas surgem na seguinte ordem (da esquerda para a direita): Aves, Setúbal, Belenenses, E.Amadora, Sporting, Benfica, P. Ferreira , Beira-Mar, Boavista, Sp. Braga, Nacional, Académica, U.Leiria, Naval, F.C.Porto, Marítimo.
As barras de cor laranja correspondem aos jogadores estrangeiros e as de cor verde aos portugueses.
(**) Pressupõe-se que em todos os jogos foram feitas todas as substituições possíveis.
Resposta
Problema de Nível II
Apresentada pelo aluno Tomás Teodoro da Esc. Secundária de Palmela.
Resposta à questão1.
Seis equipas utilizaram, em média, mais jogadores estrangeiros que Portugueses (Essas equipas são, de acordo com o gráfico: Marítimo, F.C. Porto, Naval, União de Leiria, Académica e Nacional)
Resposta à questão2.
(A) - A afirmação é verdadeira. Como é possível calcular através dos dados fornecidos pelo gráfico, existem 224 jogadores no total de todas as equipas (14 x 16 = 224); tem-se também que existem 114 jogadores estrangeiros no total de 16 equipas. Logo, podemos calcular a percentagem de jogadores estrangeiros: (114/224) x 100 = 50,89 %. Deste modo, ainda que não seja muito elevado, o valor ultrapassa os 50%. Assim sendo, a afirmação A está correcta
(B) - A afirmação é verdadeira. Sabemos que no total, o número de equipas em estudo é 16. Através da leitura do gráfico notamos que são 8 as equipas que utilizaram, em média, mais jogadores portugueses que estrangeiros. Deste modo, podemos facilmente calcular a percentagem de equipas que utilizaram em média maior número de jogadores nacionais: (8/16) x 100 = 50 %. Logo, a afirmação está correcta.
Nota: Todos os alunos que responderam correctamente a este desafio são contactados via e-mail. Lembramos também que são candidatos ao prémio a sortear no final do ano lectivo.