Índice | II. Experiência aleatória | IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos
III. Probabilidade
Parte 21 de 47
5. Modelos de Probabilidade em situações de simetria. Regra de Laplace
Voltemos novamente à experiência do lançamento do dado. Admitindo que o dado foi bem construído, isto é, é homogéneo e simétrico, é razoável admitir que os resultados que constituem o espaço de resultados associado à experiência, em número de 6, tenham igual possibilidade de sair, pelo que atribuímos a cada um a probabilidade 1/6. Vejamos ainda outros exemplos.
Exemplo - Considere um saco onde coloca 10 bolas, idênticas ao tacto, numeradas de 0 a 9. Um modelo apropriado para a experiência aleatória que consiste em retirar uma bola e verificar o número é o seguinte:
Resultado
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0
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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Probabilidade
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0.1
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0.1
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0.1
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0.1
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0.1
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0.1
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0.1
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0.1
|
0.1
|
0.1
|
Exemplo - Consideremos uma caixa de Smarties com 100 pastilhas, das quais 30 são vermelhas, 20 castanhas, 20 amarelas, 10 verdes, 10 cor de laranja e 10 roxas. Um modelo apropriado para a experiência que consiste em retirar uma pastilha e verificar a cor é:
Cor
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Vermelha
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Castanha
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Amarela
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Verde
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Laranja
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Roxa
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Probabilidade
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30/100
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20/100
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20/100
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10/100
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10/100
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10/100
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Já que admitimos que qualquer uma das pastilhas tem igual probabilidade de sair, ou seja 1/100.
Nas duas situações anteriores podemos admitir que estamos na situação da experiência do lançamento do dado homogéneo e simétrico, mas respectivamente com 10 ou 100 faces. Neste último caso, o dado teria 30 faces vermelhas, 20 castanhas, 20 amarelas, 10 verdes, 10 laranja e 10 roxas.