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NOÇÕES DE PROBABILIDADES

Índice | II. Experiência aleatória | IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

III. Probabilidade

Parte 27 de 47

6. Regra de Laplace

Exemplo - Numa maternidade nasceram, numa manhã, 4 bebés, que foram colocados no berçário. Quando chegou a hora de mamar, as enfermeiras entregaram os bebés, ao acaso, às 4 mães. Calcule a probabilidade dos seguintes acontecimentos:

A - cada mãe ficou com o respectivo filho
B - exactamente 2 mães ficaram com os seus filhos
C - nenhuma mãe ficou com o filho
 

Numerando as mães de 1 até 4, vamos representar por (1234) cada uma das mães ter recuperado o seu filho e por exemplo por (1324) a 1ª e a 4ª mães terem recuperado os seus filhos, o mesmo não acontecendo às 2ª e 3ª mães. O espaço de resultados associado com esta experiência é constituído pelos seguintes resultados:
S = { (1234), (1243), (1324), (1342), (1423), (1432), (2134), (2143), (2314), (2341), (2413), (2431), (3124), (3142), (3214), (3241), (3412), (3421), (4123), (4132), (4213), (4231), (4312), (4321)}
Como

A = {(1234)}
B = {(1243), (1324), (1432), (2134), (3214), (4231)}
e C = {(2143), (2341), (2413), (3142), (3412), (3421), (4123), (4312), (4321)},

vem:      P(A) =1/24,        P(B) =6/24      e      P(C) = 9/24, já que os acontecimentos elementares são equiprováveis.