Índice | II. Experiência aleatória | IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

III. Probabilidade

Parte 39 de 47

10. Exemplos

Exemplo - Considere um saco com 20 berlindes, numerados de 1 a 20. Os berlindes são vermelhos se o número for divisível por 4 e são brancos caso contrário. Retira-se um berlinde ao acaso e verifica-se o número e a cor. Qual o espaço de resultados associado a esta experiência? Considere os seguintes acontecimentos:

A: O berlinde extraído é vermelho;
B: O berlinde extraído tem número divisível por 8

Calcule P(A), P(B), P(AÇB) e P(AÈB).

Resolução:
O espaço de resultados S é constituído pelos seguintes elementos:
S={(1,b), (2,b), (3,b), (4,v), (5,b), (6,b), (7,b), (8,v), (9,b), (10,b), (11,b), (12,v), (13,b), (14,b), (15,b), (16,v), (17,b), (18,b), (19,b), (20,v)}. Este espaço é constituído por resultados igualmente prováveis, cada um com probabilidade 1/20.

O acontecimento A tem 5 elementos, pelo que P(A)=5/20=1/4
O acontecimento B é constituído por 2 elementos, donde P(B)=2/20=1/10
O acontecimento  (AÇB) é constituído por 2 elementos, donde P(AÇB)=2/20=1/10.

Repare-se que BÌA, pelo que P(AÇB)=P(B). Por esta mesma razão P(AÈB)=P(A)=5/20=1/4.

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