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NOÇÕES DE PROBABILIDADES

Índice | III. Probabilidade | V. Exercícios

IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

Parte 9 de 78

Modelos de probabilidade discretos

2.1 – Função massa de probabilidade

Exemplo: Um casal planeou ter 3 filhos. Admitindo igual probabilidade para o nascimento de um rapaz ou de uma rapariga, considere a variável aleatória que representa o número de raparigas de entre os três filhos e determine a sua função massa de probabilidade.

Representando por X, a v.a. que representa a número de filhas em 3 filhos, X pode assumir os valores 0, 1, 2 ou 3. As probabilidades de assumir estes valores são idênticas às obtidas no exemplo da página 3, para o número de faces obtidas no lançamento de 3 moedas equilibradas. Temos assim a seguinte função massa de probabilidade para a v.a. X:

X=i

0

1

2

3

P(X=i)

(1/2)3

3×(1/2)3

3×(1/2)3

(1/2)3

Uma vez definida a função massa de probabilidade, podemos determinar, facilmente, probabilidades de acontecimentos relacionados com o fenómeno aleatório em estudo. Por exemplo:
  • Probabilidade do casal ter mais de 1 rapariga:
 P(X>1) = P(X≥2) = P(X=2)+ P(X=3)
= 3/8+1/8 = 1/2
  • Probabilidade do casal só ter rapazes:
 P(X=0) = 1/8
  • Probabilidade do casal ter 1 ou 2 raparigas:
 P(1≤X≤2) = P(X=1)+ P(X=2)
= 3/8+3/8
= 3/4