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NOÇÕES DE PROBABILIDADES

Índice | III. Probabilidade | V. Exercícios

IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

Parte 63 de 78

Modelos de probabilidade discretos

Representando por X a variável que dá o número de mensagens recebidas por dia, então, um modelo para X será:
Observação - para calcular a probabilidade anterior, utilizámos a função do Excel:
em que:
- x é o número de ocorrências;
- Mean é o valor médio da variável X, que coincide com o parâmetro ;
- Cumulative é um valor lógico, tal que: se se utilizar TRUE [Verdadeiro], devolve o valor da probabilidade (acumulada) da variável X assumir os valores menores ou iguais a x; se se utilizar FALSE [Falso], devolve o valor da f.m.p no ponto x.

 

Ver exemplo

Uma fábrica de têxteis, apesar do cuidado com que fabrica os seus tecidos, não está imune a que apareçam sempre alguns pequenos defeitos. Num desses tecidos, por cada 500 metros aparece, em média, um defeito. Qual a probabilidade de num pedaço, de 500 metros, desse tecido:
 

a) Não aparecer nenhum defeito?
b) Aparecer um defeito?
c) Aparecerem entre 2 e 4 defeitos, inclusive?
d) Aparecerem 5 ou mais defeitos?

Resolução
Seja X a variável que representa o número de defeitos encontrados em 500 metros de tecido. Então podemos modelar X através do modelo de Poisson, com parâmetro 1. Para o cálculo das probabilidades pedidas nas alíneas seguintes, vamos utilizar o Excel.