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NOÇÕES DE PROBABILIDADES

Índice | III. Probabilidade | V. Exercícios

IV. Modelos de probabilidade contínuos

Parte 71 de 78

IV.3.2 - Processo para simular números (pseudo) aleatórios com uma determinada função massa de probabilidade


Suponhamos (Graça Martins et al, 1999) que se pretende simular uma experiência aleatória, em que em cada realização da experiência se pode obter um de k resultados possíveis, x1, x2, …, xk, com probabilidades p1, p2, …, pk, em que p1+p2+…+pk = 1.
1º passo:

Dividir o intervalo (0,1) em k intervalos


2º passo:

Utilizando a função RAND [ALEATÓRIO], gerar tantos números aleatórios quantos os que se pretendem obter com a distribuição de probabilidades dada. Sejam r1, r2, … , rn os números obtidos.


3º passo:

Para cada número ri obtido no passo anterior faz-se o seguinte teste:

Ver alguns casos particulares

Simulação do lançamento de uma moeda equilibrada
  • Considerar k=2 e p1=0.5;
  • Em cada simulação considerar Cara se o NPA obtido for<0.5. Caso contrário considerar Coroa.
 
Simulação do lançamento de um dado equilibrado
  • Considerar k=5 e p1=p2=...=p5 = 0.1666667;
  • Considerar x1=1; x2=2; ..., x6=6.
 
Simulação do nascimento de uma criança, em que a probabilidade de nascer rapaz é 0.51
  • Considerar k=2 e p1=0.51;
  • Em cada simulação considerar rapaz se o NPA obtido for ≤0.51. Caso contrário considerar o nascimento de uma rapariga.