(Terminou o prazo de resposta "24 de novembro de 2014" )
Os problemas deste desafio baseiam-se numa notícia publicada no Jornal Público de 20 de setembro de 2014.
Esta notícia apresenta informação relativa ao relatório “Estado da Educação 2013” do Conselho Nacional de Educação.
Problema de Nível 1
No gráfico é apresentada a evolução do número de alunos jovens e adultos a frequentar o ensino básico desde o ano letivo 2000/01 até 2012/13.
Fonte: Relatório Estado da Educação – 2013, Conselho Nacional de Educação
Questão 1
Que nome se dá a uma representação gráfica deste tipo?
Questão 2
Diz, justificando a tua escolha, se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas:
(A) De 2000/01 a 2012/13, a evolução do número de alunos jovens a frequentar o ensino básico foi sempre decrescente.
(B) Em 2012/13 frequentavam o ensino básico cerca de um milhão e noventa e três mil alunos.
(C) O número de alunos adultos a frequentar o ensino básico em 2012/13 baixou mais de 50%, em relação ao ano letivo 2000/01.
(D) Em 2012/13, 2,34% dos alunos a frequentar o ensino básico eram adultos.
Resposta
Apresentada pelo aluno Diogo Miguel Marcos Luís da E.B. 2,3 Poeta Bernardo de Passos
Resposta à questão 1:
A uma representação gráfica deste tipo dá-se o nome de gráfico de linhas.
Resposta à questão 2:
(A) De 2000/01 a 2012/13, a evolução do número de alunos jovens a frequentar o ensino básico foi sempre decrescente - Afirmação Falsa porque no início houve uma fase decrescente, mas seguiu-se uma fase de subida muito ligeira e depois voltou a decrescer;
(B) Em 2012/13 frequentavam o ensino básico cerca de um milhão e noventa e três mil alunos - Afirmação verdadeira porque a soma do número de alunos jovens (1 068 000) com o número de alunos adultos (25 000) dá 1 093 000, que se pode ler: um milhão e noventa e três mil;
(C) O número de alunos adultos a frequentar o ensino básico em 2012/13 baixou mais de 50%, em relação ao ano letivo 2000/01 - Afirmação Verdadeira porque em 2000/01 havia cerca de 56 000 alunos adultos e 50% desse valor é cerca de 28 000 alunos e o valor de alunos em 2012/13 é cerca de 25 000. Assim, o número de alunos de 2012/13 é menor que 50% do número de alunos de 2000/01;
(D) Em 2012/13, 2,34% dos alunos a frequentar o ensino básico eram adultos - Afirmação falsa porque a percentagem dos alunos adultos a frequentar o ensino básico em 2012/13 é dada por 25 000/1093000 x100 = 2,29% que é diferente de 2,34%.
Problema de Nível 2
Na figura é apresentada informação relativa ao número de turmas do ensino básico e secundário de acordo com a dimensão (Continente, 2013/14).
Fonte: Relatório Estado da Educação – 2013, Conselho Nacional de Educação
Questão 1
Indica a variável associada aos dados apresentados no gráfico e classifica-a.
Questão 2
Qual é a percentagem de turmas com pelo menos 25 alunos? Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Questão 3
Identifica a classe onde se encontra a mediana. Justifica a tua resposta.
Questão 4
A partir dos dados da figura anterior, a Ana e o Bruno construíram um histograma (1).
A Ana construiu o histograma A e o Bruno construiu o histograma B.
Indica qual dos histogramas está bem construído. Justifica a tua opção.
(1) histograma é um diagrama de áreas, constituído por retângulos adjacentes, em que as bases são os intervalos de classe e
em que a área de cada retângulo é igual (ou proporcional) à frequência relativa ou absoluta da respetiva classe.
Resposta
Apresentada pelo aluno Pedro Manuel Ferreira Vieira da Silva do Agrupamento de Escolas Tomaz Pelayo
Resposta à questão 1:
A variável associada aos dados apresentados no gráfico é o número de alunos por turma. Esta variável é quantitativa discreta.
Resposta à questão 2:
N.º total de turmas=1056+3581+9654+22615+17575+2185=56666
N.º de turmas com pelo menos 25alunos=17575+2185=19760
% de turmas com pelo menos 25 alunos :(19760/56666)x100=34,9% (1c.d.)
Resposta à questão 3:
N.º total de turmas = 56666 ; A mediana é o valor que divide ao meio o conjunto dos dados, isto é, 50% dos elementos do conjunto dos dados são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são maiores ou iguais à mediana;
56666/2=28333 , 50% do n.º total de turmas corresponde a 28333 turmas;
n.º de turmas com menos de 20 alunos=1056+3581+9654=14291 (valor menor que 28333),
n.º de turmas com menos de 25 alunos=14291+22615=33906 (valor maior que 28333).
Assim, conclui-se que a mediana pertence à classe de 20 a 24 alunos por turma.
Resposta à questão 4:
O histograma que está bem construído é o histograma B.
No histograma A, a área de cada retângulo não é proporcional à frequência absoluta da respetiva classe. Por exemplo, o número de turmas com 0 a 10 alunos é 1056. O retângulo possui uma área de 10560 (10 vezes mais do que a frequência absoluta). Na classe, por exemplo, 20 a 25 alunos por turma, o valor da área é 5 vezes maior do que a frequência absoluta. Assim, conclui-se que não existe coerência na construção do histograma A.
No histograma B, as áreas de todos os retângulos correspondem às respetivas frequências absolutas, pelo que o histograma B está bem construído.
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