Noções de estatística
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II. Introdução à Estatística
I. Introdução
É objetivo da Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhor compreensão das situações que representam, transformando essa informação em conhecimento. Começando pela recolha de dados, sob a forma de uma amostra, ou a partir de todos os elementos da população, faz-se normalmente a redução e representação desses dados utilizando as tabelas e os diferentes tipos de gráficos, sendo um dos principais objetivos desta fase, a identificação da estrutura subjacente aos dados.
Neste Curso de Noções de Estatística, apresentam-se os conceitos fundamentais da estatística descritiva cobrindo os seguintes tópicos: Introdução à Estatística, Dados tabelas e gráficos, Medidas de localização, Medidas de dispersão, Distribuição bidimensionais e Exercícios
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VI. Distribuições bidimensionais
VII. Exercícios
Globais
Parte 16 de 17
1. Suponha que se adicionou 100, a cada um dos valores de uma amostra. O que é que acontece ao:
a) Desvio padrão
b) Amplitude interquartil
c) Amplitude
d) Média
e) Mediana
2. Suponha que obteve o valor de -40.5 para a variância. O que conclui ?
3. Suponha que a amplitude de uma amostra é 105.4, e que ao calcular o desvio padrão obteve o valor 260.6. O que conclui ?
Índice | VI. Distribuições bidimensionais
VII. Exercícios
6. Globais
Parte 17 de 17
4. Considere os seguintes resultados de um exame de Matemática realizado a 213 alunos:
| Nota | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| Freq. Abs. | 1 | 1 | 5 | 7 | 12 | 13 | 16 | 15 | 17 | 32 | 17 | 21 | 12 | 16 | 8 | 4 | 7 | 5 | 4 |
a) Calcule a média e o desvio padrão dos dados.
b) Represente graficamente os dados na forma de um histograma considerando as seguintes classes:
[1,3[, [3,5[, [5,7[, [7,9[, [9,11[, [11,13[, [13,15[, [15,17[, [17,19[, [19,21[
c) Qual o aspecto apresentado pelo histograma ?
d) Verifique quantas notas pertencem ao intervalo 
. Corresponde a que percentagem ? Comente o valor obtido.
e) Verifique quantas notas pertencem ao intervalo 
. Corresponde a que percentagem ? Comente o valor obtido.
Índice | VI. Distribuições bidimensionais
VII. Exercícios
Distribuições bidimensionais
Parte 15 de 17
A tabela seguinte apresenta 3 conjuntos de dados A, B e C, preparados pelo estatístico Frank Anscombe, para ilustrar os perigos de calcular medidas sem primeiro representar os dados. Os conjuntos de dados A, B e C têm a mesma correlação e a mesma recta de regressão (Moore, 1995):
A
| x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
| y | 8.04 | 6.95 | 7.58 | 8.81 | 8.33 | 9.96 | 7.24 | 4.26 | 10.84 | 4.82 | 5.6 |
B
| x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
| y | 9.14 | 8.14 | 8.74 | 8.77 | 9.26 | 8.10 | 6.13 | 3.10 | 9.13 | 7.26 | 4.74 |
C
| x | 8 | 8 | 12 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 19 |
| y | 6.58 | 5.76 | 7.71 | 8.84 | 8.47 | 7.04 | 5.25 | 5.56 | 7.91 | 6.89 | 12.50 |
a) Calcule o coeficiente de correlação e a recta de regressão para cada um dos conjuntos de dados e verifique que são iguais.
b) Para cada um dos conjuntos de dados faça o diagrama de pontos e represente a recta de regressão.
c) Em qual das situações acha que pode utilizar a recta de regressão para predizer y para x=13.5 ? Justifique a resposta.
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