(terminou o prazo de respostas)

Os problemas deste desafio baseiam-se numa notícia publicada no jornal Público de 2 de outubro de 2023.

Esta notícia apresenta informação relativa ao perfil dos professores do 3.º ciclo do ensino básico e do ensino secundário, em particular do perfil dos cinco grupos de recrutamento de professores com maior dimensão.

Problema de Nível 1

No gráfico seguinte, é apresentada a evolução do número de professores nos cinco grupos de disciplinas com maior número de professores, do ano letivo de 2011/12 ao de 2021/22.

De acordo com a informação constante no gráfico, responde às questões seguintes:

Questão 1

Das cinco disciplinas com maior número de professores, indica aquela em que o número de professores em 2021/22 aumentou, em relação a 2011/12.

Questão 2

Entre os anos letivos 2011/12 e 2021/22, das cinco disciplinas, qual foi a que perdeu mais professores? Indica o valor desse decréscimo, em percentagem. Apresenta o resultado aproximado às décimas.

Questão 3

Indica, justificando a tua escolha, se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas:

3.1.  Nas cinco disciplinas consideradas, o número total de professores em 2021/22 é inferior ao número total de professores no ano letivo 2011/12.

3.2.  Nas cinco disciplinas consideradas, a mediana do número de professores em 2021/22 é superior à mediana do número de professores em 2011/12.

Resposta nível 1

Resposta nível 1

Apresentada pelo aluno Gonçalo Golim do Agrupamento de Escolas do Concelho de Caminha.

 

Resposta à questão 1:

Das cinco disciplinas, aquela que aumentou o número de professores de 2011/12 para 2021/22, foi a disciplina de Educação Física.

 

Resposta à questão 2:

Português: 10206 - 10283 = -77 professores
Matemática: 8450 - 10196 = -1746 professores
Física e Química: 6015 - 6561 = -546 professores
Biologia e Geologia: 6078 - 6457 = -379 professores
Educação Física: 6589 - 6244 = 345 professores

 

Entre os anos letivos de 2011/12 e 2021/22, das cinco disciplinas, a que perdeu mais professores foi a de Matemática.

 

10196 —— 100 %
1746 —— x %
x = 17,2%

O decréscimo foi de 17,2%.

 

Resposta à questão 3.1:

A afirmação é verdadeira porque 39741 > 37338.

 

2011/12: 10283 + 10196 + 6561 + 6457 + 6244 = 39741 professores
2021/22: 10206 + 8450 + 6015 + 6078 + 6589 = 37338 professores

 

Resposta à questão 3.2:

2011/12
10283; 10196; 6561; 6457; 6244

Ordenar
6244 ; 6457 ; 6561 ; 10196 ; 10283

mediana = 6561

 

2021/22
10206; 8450; 6015; 6078; 6589

Ordenar
6015 ; 6078 ; 6589 ; 8450 ; 10206

mediana = 6589

 

Verdadeira, porque 6589 é maior do que 6561.

 

Problema de Nível 2

No gráfico seguinte, é apresentada a distribuição dos professores de 3.º ciclo do ensino básico e do ensino secundário dos grupos de disciplinas com mais professores, por grupo etário, em 2021/22.

De acordo com a informação constante no gráfico, responde às questões seguintes: 

Questão 1

Tendo em consideração que, em 2021/22, o número de professores de Português era igual a 10 206, quantos professores de Português tinham de 40 a 49 anos de idade? Mostra como chegaste à tua resposta.

Questão 2

Quais as disciplinas em que a mediana das idades dos professores é igual ou superior a 50 anos? Justifica a tua resposta.

Questão 3

De acordo com a informação publicada recentemente pela Direção-Geral de Estatísticas da Educação e Ciência (DGEEC), em 2021/22, dos 8 450 professores de Matemática, 63 tinham menos de 30 anos de idade, e dos 6 589 professores de Educação Física, 111 tinham menos de 30 anos.

Da lista com os nomes de todos os professores de Matemática e Educação Física, foi selecionado, aleatoriamente, um nome de um professor.

3.1.  Qual a probabilidade de esse professor ter menos de 30 anos de idade? Apresenta o resultado na forma de percentagem, arredondado às unidades.

3.2.  No caso de o professor selecionado ter menos de 30 anos, qual a probabilidade de se tratar de um professor de Matemática? Apresenta o resultado na forma de percentagem, arredondado às unidades.

Resposta nível 2

Resposta nível 2

Apresentada pelo aluno Francisco Soares da Escola Secundária de Amato Lusitano.

 

Resposta à questão 1:

Número total de professores de Português — 10206

Prof. de português com idade entre 10 e 49 anos — 23,5%

 

100 —— 10206
23,5 —— x
x = (235*10206) / 100 = 2398 ( 0 c.d. )

 

R: Em 2021/22, o número de professores de português com idades compreendidas entre os 40 e os 49 anos foi, aproximadamente, 2398.

 

Resposta à questão 2:

Tendo em conta que a mediana das idades será maior ou igual a 50 anos caso pelo menos 50% dos professores de uma determinada disciplina tenham idade igual ou superior a 50 anos, conclui-se que a mediana das idades dos professores é igual ou superior a 50 anos para as disciplinas de Português, Matemática, Física e Química e Biologia e Geologia.

 

Resposta à questão 3.1:

Existiam 8450 professores de Matemática sendo que 63 tinham idade menor que 30 anos.
Existiam 6589 professores de Educação Física sendo que 111 tinham idade menor que 30 anos.
Total de professores: 8450 + 8589 = 15039
Total de profs com menos de 30 anos: 63 + 111 = 174

Cálculo da probabilidade:

15039 —— 100
174 —— x
x = (174*100) / 15039 = 1% ( 0 c.d. )

R: A probabilidade do professor ter menos de 30 anos é, arredondada às unidades, 1%.

 

Resposta à questão 3.2:

Como o total de professores de Matemática e de Educação Física com menos de 30 anos é 174, sendo que 63 são de matemática, temos:

174 —— 100
63 —— x
x = (63*100) / 174 = 36% (0 c.d.)

R: Caso o professor selecionado tenha menos de 30 anos, a probabilidade de este ser de Matemática é, arredondada às unidades, 36%.

 

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